Doppler, Mach e il muro del suono

suono percepito da oggetto fermo
Figura 1

Quotidianamente ci capita di incrociare veicoli che in avvicinamento hanno un suono più acuto e dopo averci superati il suono diventare più grave. Immaginiamo ad esempio il fischio di un treno che passa, un’ambulanza o una macchina da corsa.

Questo fenomeno venne esaminato da Doppler intorno alla metà del 1800. L’altezza di un suono dipende dalla frequenza dell’onda sonora, più questa risulterà maggiore più il suono percepito sarà acuto e viceversa. Nella figura 1 sopra c’è un aereo fermo sulla pista. Il rumore del motore percepito dai due tizi 🤓😎, avrà la stessa frequenza e sarà percepito nello stesso momento. L’onda sonora è rappresentata in figura dai cerchi concentrici, la distanza tra i cerchi rappresenta la frequenza.

Effetto doppler

Doppler
Figura 2

Immaginiamo adesso che l’aereo cominci a muoversi come in figura 2. L’aereo in questo caso va in direzione di 🤓allontanandosi da 😎. Come si può osservare, le onde che raggiungono 🤓hanno una frequenza più elevata (le linee davanti all’aereo sono più strette rispetto a quelle in coda) quindi lui percepirà suoni più acuti. 😎invece percepirà suoni più gravi in quanto le linee che lo raggiungono sono molto più distanziate quindi a frequenza più bassa. Questo accade perché l’aereo rincorre le onde e quindi quelle emesse d’avanti un istante prima si avvicineranno a quelle emesse nell’istante successivo. In coda invece succede il contrario le onde si dilatano. Un ipotetico soggetto sull’aereo percepirà un suono ancora diverso, quello dell’aereo fermo. Questa cosa ha a che fare con la relatività, l’esperienza dipende dal punto di osservazione. Se il velivolo raggiunge la stessa velocità delle onde succede una cosa strana.

Il cono di Mach

mach
Figura 3

Quando l’aereo raggiunge una velocità uguale o superiore a quella del suono le onde sonore si diffonderanno come in figura 3. Davanti all’aereo non c’è propagazione, tutte le onde si diffonderanno lateralmente e verso coda a formare il “Cono di Mach”. Infatti la situazione va immaginata in 3 dimensioni e la forma ricorda proprio un cono. Mentre prima le onde si diffondevano sfericamente e avevano un’attenuazione con il quadrato della distanza dalla sorgente, raggiunta la velocità del suono le onde si diffondono su una superficie circolare. Da ricordare che le onde trasportano energia, mentre a velocità subsoniche quest’energia si distribuiva in un volume, adesso la diffusione è su una superficie, ma essendo l’energia la stessa noi avvertiamo la cosiddetta onda d’urto. In pratica il botto.

In figura 3 inoltre 😎vedrà l’aereo sulla sua testa passare senza avvertire alcun rumore, infatti si trova ancora fuori dal cono. 🤓invece ha già visto l’aereo passare (magari sarà già lontano dalla sua vista), trovandosi nel pieno dell’onda d’urto avvertirà tutta la sua potenza, tanto da fargli tremare la terra sotto i piedi e le budella. Il modo di dire “rompere il muro del suono” viene fuori dal fatto che gli aerei avvicinandosi alla velocità del suono improvvisamente si disintegravano, come se ad un certo punto ci fosse un muro. Questo è dovuto alle enormi sollecitazioni che la pressione dell’aria esercita sul velivolo. L’impatto delle particelle presenti nell’area che a bassa velocità è insignificante, a velocità di circa 1200 km/h comincia a farsi sentire.

Questo fenomeno non vale solo per le onde sonore, ma anche per la luce, un esempio è l’effetto Čerenkov, quella strana luce blu che si vede nel reattore delle centrali nucleari. Quello che accade è che le particelle emesse dal nocciolo hanno velocità superiori a quelle della luce nell’acqua. Da sottolineare “velocità della luce nell’acqua”, niente può superare la velocità della luce nel vuoto, ma nei materiali le cose cambiano. I fotoni perdono tempo nel farsi assorbire e rilasciare dai vari atomi del materiale (sappiate che la luce si può anche fermare). Il risultato è che dietro la particella si forma un’onda d’urto elettromagnetica che noi vediamo come quello strano colore blu.

I disegni sono realizzati con grapher.

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